Найти P прямоугольника, если вокруг него описана окружность R=5 , S=48.

Question

Найти P прямоугольника, если вокруг него описана окружность R=5 , S=48.

Answer 1

А,b - стороны прямоугольника
a*b=48          a=48/b
a²+b²=10²      (48/b)²+b²=100⇒2304/b²+b²=100⇒2304+b⁴=100b²
b⁴-100b²+2304=0
b²=x; x²-100x+2304=0
D=784
x=64⇒ b²=64⇒b=8⇒a=6
x=36⇒b²=36⇒b=6⇒a=8
6 и 8 стороны прямоугольника⇒ Р=(6+8)*2=28
Ответ: 28.