верина мама принесла домой конфеты. половину всех конфет она отдала Вериной сестре....

Question

верина мама принесла домой конфеты. половину всех конфет она отдала Вериной сестре. Половину того, что осталось, мама отдала Вериному брату, а половину того, что осталось, получила Вера. Половину следующего остатка мама дала папе. После этого осталась одна конфета, которую съела мама. Сколько всего было конфет?

Answer 1

Примем

х - конфет принесла мама

х1 - конфет мама отдала Вериной сестре

х2 - конфет мама отдала Вериному брату

х3 - конфет мама отдала Вере

х4 - конфет мама отдала папе

тогда

х-х1-х2-х3-х4=1

х1=(1/2)*х

х2=(1/2)*(х-х1)=(1/2)*(х-(1/2)*х)=(1/2)*(1/2)*х=(1/4)*х

х3=(1/2)*(х-х1-х2)=(1/2)*(х-(1/2)*х-(1/4)*х)=(1/2)*х(1-1/2-1/4)=(1/8)*х

х4=(1/2)*(х-х1-х2-х3)=(1/2)*(х-(1/2)*х-(1/4)*х-(1/8)*х)=(1/2)*х*(1-1/2-1/4-1/8)=(1/2)*(1/8)*х=(1/16)х

х-(1/2)*х-(1/4)*х-(1/8)*х-(1/16)*х=1

х*(1-1/2-1/4-1/8-1/16)=1

х/16=1

х=16

Всего конфет было 16 шт.

 

 

Answer 2

Раз мама отдала папе половину, и после этого осталась одна, то перед этим было 2 конфеты. 
Раз мама отдала Вере половину, и после этого остались две, значит перед этим было 4 конфеты. 
Раз мама отдала брату половину, и после этого остались четыре, значит перед этим было 8 конфет. 
Раз мама отдала сестре половину, и после этого остались восемь, значит перед этим было 16 конфет. 
ответ: 16