1. Повеселела. ПО - это приставка.
Например: Помешать, поможет.
2. Порозовел. ПО - приставка. ОВ - суффикс, пишем О.
Например: Покраснел, Посветлее.
3. Кое-где. КОЕ - приставка, ГДЕ - суффикс.
Например: Что-то, кто-нибудь.
4. Никаких. В местоимений НИ - пишется слитно, если между ними нет предлога.
Например: Нигде, ничто.
5. Пожелтели. Такая же орфограмма, как в 1 и 2.
6. Также. Не проходила, не могу сказать.
7. Как будто. Не проходила, не могу сказать.