Сколько существует обыкновенных несократимых неправильных дробей с числителем 76?

0 голосов
54 просмотров

Сколько существует обыкновенных несократимых неправильных дробей с числителем 76?


Алгебра (192 баллов) | 54 просмотров
0

Знаменатели должны быть нечетными и не делиться на 19, т.к. 76=4*19, т.е. это - все нечетные числа <76, кроме 19 и 19*3, а их 76/2-2=36 штук..

Дан 1 ответ
0 голосов

Знаменатель не должен делиться на 2 и на 19. Количество таких чисел, которые не больше 76, равно 76-76/2-76/19+76/(2*19)=76-38-4+2=36 - по принципу включений-исключений.

(16.7k баллов)