геометрия. подробное решение

Question

геометрия. подробное решение

---

Answer 1

S(n)=n*r^2*tg(2pi/n)

S(6)=6*484*3*tg(pi/6)=8712/sqrt(3)

 n - кол-во углов,r - радиус вписанной

S(n)=n*R^2*0.5*sin(2pi/n)

S(6)=6*R^2*0.5*sin(pi/3)

 

6*R^2*0.5*sin(pi/3)=8712/sqrt(3)

R^2=1936

R=44

 

Answer 2

R=r, r=a^n/2tg180/n, 22корень из 3=a^n/2/корень из 3, a^n=22корень из 3*2/корень из 3, a^n=44, R=44/2sin180/6=44/1=44