12. Расстояние от пункта А до пункта В катер прошел по течению реки за 5 часов, а **...

Question

12. Расстояние от пункта А до пункта В катер прошел по течению реки за 5 часов, а на обратном пути он
затратил 7 часов. Определите скорость катера в стоячей воде и расстояние между городами, если скорость
течения реки равна 3км/ч.
13. В книжном шкафу на верхней полке стояло книг в 3 раза больше, чем на нижней полке. После того,
как на нижнюю полку добавили 6 книг, а с верхней сняли 2 книги, на обеих полках книг стало поровну.
Сколько книг было на нижней полке?
14. Первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над
заказом за 5 часов. Второй рабочий выполняет такой же заказ за 7 часов. Сколько деталей в час делает
первый рабочий?
15. Лодка может пройти расстояние между двумя селениями, стоящими на берегу реки, за 4 часа по
течению реки и за 8 часов против течения. Скорость течения реки 2км/ч. Найдите собственную скорость
лодки и расстояние между селениями

Answer 1

1) пусть х скорость лодки в стоячей воде 
тогда по течению х+3,против течения х-3, путь обозначим S
5*(x+3)=7*(x-3)
5x+15=7x-21
2x=36
x=36/2=18 км/ч скорость лодки в стоячей воде 
S=5*(18+3)=105 км расстояние между городами
2)пусть на нижней полке х книг ,тогда на верхней 3х
3х-2=х+6
3х-х=6+2
2х=8
х=4 книги было не нижней полке
3х=3*4=12 книг на верхней полке
3)пусть х деталей делает  за час второй рабочий ,тогда х+4 эа час  делает первый .Первый рабочий сделает заказ за 5 часов  5*(х+4) деталей ,второй  сделает заказ за 7 часов 7*х
5*(х+4)=7х
5х+20=7х
2х=20
х=10 дет. сделает  второй рабочий
первый  рабочий сделает 10+4=14 деталей
15) пусть х собственная скорость лодки , тогда по течению скорость равна х+2, против течения х-2
расстояние  равно время * на скорость
4*(х+2)=8*(х-2)
4х+8=8х-16
4х=24
х=6 км/ч
S=4*(6+2)=32 км