решите уравнение: tg^2x-2ctg^2x=1

Question

решите уравнение:

tg^2x-2ctg^2x=1

Answer 1

tg^2x -2\tgx-1=0

tgx=t

t-2\t-1=0|*t

t^2-t-2=0

теорема вьета корни t1=2  t2=-1

tgx=-1  tgx=2

x=п\4+2пк    x=arctg2+пн