Произведение С.Есенина "Край любимый" относится к художественной литературе, так как является лирическим стихотворением. Лирика - это один из родов художественной литературы, а стихи, поэзия - один из типов художественных текстов. Автор является признанным художником слова, поэтом-классиком. По всем этим признакам данное произведение относится к художественной литературе.