ПОМОГИТЕ!! НАДО доказать что ab\c+ac\b+bc\a>=a+b+c

Question

ПОМОГИТЕ!! НАДО доказать что ab\c+ac\b+bc\a>=a+b+c

Comments

для положительных a, b, c?

Answer 1

Ab/c+ac/b+bc/a-(a+b+c)=(a²b²+a²c²+b²c²-a²bc-b²ac-c²ab)/(abc)=
=(a²(b-c)²+b²(a-c)²+c²(a-b)²)/(2abc)≥0, при аbc>0.