Вопрос в картинках...

$y(x)= \frac{1}{x^2-2x+1}= \frac{1}{(x-1)^2}$
Знаменатель функции обращается в нуль лишь при единственном действительном значении $x=1$
Область определения: $(-\infty;1)\cup(1;+\infty)$

$y(x)=log(x+3)$
$x+3\ \textgreater \ 0$
$x\ \textgreater \ -3$
$x\in(-3;+\infty)$
Область определения: $(-3;+\infty)$

$y(x)= \sqrt{x+2}+ln(x-3)$
$\left \{ {{x+2 \geq 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0}} \right. ; \left \{ {{x\geq-2} \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right. ;x\ \textgreater \ 3$
$x\in(3;+\infty)$
Область определения: $(3;+\infty)$