Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2 ?

Question

Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2 ?

Answer 1

у куба все ребра равны, поэтому диагональ основания равна = 2√2

диагональ кубра это и есть диаметр шара..найдем диагональ куба:

x = √8+4 = √12 = 2√3, радиус равен 2√3/2 = √3

V = 4ПИR(куб)/3, 4ПИ*√3*√3*√3/3 = 4ПИ*√3