Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т1= 600 K и давлении p1=4*10^5...

Question

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т1= 600 K и давлении p1=4*10^5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расшерении обратно пропорционально объёму. Конечное давление газа p2=10^5 Па. Чему равна внутренняя энергия газа после расширения?

Answer 1

дано

v=1 моль

T1=600K

P1=4*10^5 Па

T1/T2= V2/V1

P2=10^5 Па

Найти  U2

Решение

P1V1 = vRT1 ; V1 = vRT1/P1            (1)

P2V2 = vRT2; V2 = vRT1/P2             (2)

Делим  (2) на (1)

V2/V1 = vRT2/P2   /  vRT1/P1     =   T2/T1 * P1/P2   (3)

По условию T1/T2= V2/V1   тогда  (3) запишем в виде

T1/T2 = T2/T1 * P1/P2

(T1/T2)^2 =  P1/P2

Подставим значения

(600/T2)^2 = 4*10^5 / 10^5 = 4 = 2^2

600/T2 = 2

T2 =300 K  

Аргон - одноатомный газ

Внутренняя энергии одноатомного газа U = 3/2 *vRT

внутренняя энергия газа после расширения 

U2 = 3/2 *vRT2 = 3/2 *1*8.31*300 =  3739,5  Дж

 

Ответ   3739,5  Дж =  3,7 кДж