Решите пожалуйста уравнение: 3^(4sinx) + 3^(2sinx) - 12 = 0

Question

Решите пожалуйста уравнение:
3^(4sinx) + 3^(2sinx) - 12 = 0

Comments

Ты его запиши нормально для начала..

---

^-это в степени

---

Все,заметил ошибку,исправил.

---

Из ЕГЭ чтоль задание?) 3^(2sinx)=t, t>0; t^2+t-12=0. t=3. 2sinx=1 -> x=pi/6+2pi*n, x=5pi/6+2pi*k. k, n - любые целые числа

---

Да,сверялся с ответом.)Похоже правильно решил,только x другим способом нашел(как внизу написали).

Answer 1

3^(2sinx)=a
a²+a-12=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-12
a1=-4⇒3^(2sinx)=-4 нет решения
a2=3⇒3^(2sinx)=3⇒2sinx=1⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z

Comments

Спасибо