Найти значение выражения (x^2+2xy+y^2)/(2x^2+xy-y^2) если (x+2y)/x=3

Question

Найти значение выражения (x^2+2xy+y^2)/(2x^2+xy-y^2) если (x+2y)/x=3

Answer 1

= (x + y)^2 / (2x - y)(x + y) = (x + y) / (2x - y) = ((2x - y) - (x - 2y)) / (2x - y) = 1 - (x - 2y) / (2x - y) = 1 - (-1) = 2.
последняя подстановка объясняется тем, что
(x + 2y) / x = 3
x + 2y = 3x
2y = 2x
y = x