В треугольнике ABC угол C = 90°, tgB = 4, AB=2√17. AC - ?

0 голосов
44 просмотров

В треугольнике ABC угол C = 90°, tgB = 4, AB=2√17. AC - ?

Математика (178 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ΔABC, AC=?

1+ tg^{2} B= \frac{1}{ cos^{2}B }
\frac{1}{cos ^{2} B}=1+ 4^{2} , \frac{1}{ cos^{2}B } =17
cos ^{2} B= \frac{1}{17}
cosB= \frac{1}{ \sqrt{17} }
cosB= \frac{CB}{AB} CB=AB*cosB CB=2
tgB= \frac{AC}{CB} AC=CB*tgB AC=8

(276k баллов)
Похожие задачи