Решить неравенство.. (с объяснением в конце пожалуйста)логарифмы

Сначала нужно найти одз. х > 0

Пусть log₀₅x = t
Тогда
t² - 4t + 3 > 0
t = 1 t = 3
Чертим координатную прямую.. Отмечаем на ней эти точки.. Они выколотые. Через параболу или методом интервалов находим + и -
Нам нужны +. Они будут от минус бесконечности до 1 и от 3 до + бесконечности
Значит это совокупность решений
$\left[\begin{array}{ccc}t&\ \textgreater \ &3\\t&\ \textless \ &1\end{array} \left[\begin{array}{ccc}log0,5x&\ \textgreater \ &3\\log0,5x&\ \textless \ &1\end{array} \left[\begin{array}{ccc}log1/2x&\ \textgreater \ &log1/2(1/8)\\log1/2x&\ \textless \ &log1/2(1/2)\end{array}$

Так как основа логарифма меньше нуля сравниваем с противоположным знаком
x < 1/8
x > 1/2

Ответ (0;1/8) U (1/2;+∞)