Решить уравнение : 1+sin7x = (sin3x/2-cos3x/2)^2

0 голосов
134 просмотров

Решить уравнение : 1+sin7x = (sin3x/2-cos3x/2)^2

Алгебра (20 баллов) | 134 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1+sin7x=sin^{2} \frac{3x}{2} -2sin\frac{3x}{2}cos\frac{3x}{2}+cos^{2} \frac{3x}{2} \\ sin7x+sin3x=0 \\ 2sin(5x)cos(2x)=0 \\ 5x= \pi n \\ x= \frac{\pi n}{5} \\ 2x= \frac{ \pi }{2} + \pi k\\ x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi k}{2}
k ∈ Z
n ∈ Z
(3.9k баллов)
Похожие задачи