Как решить неравенства (xв кавдрате-x-1)( xв квадрате- x-7)<-5

Question

Как решить неравенства (xв кавдрате-x-1)( xв квадрате- x-7)<-5

Comments

x^2-x-1=t -> x^2-x-7=t-6

Answer 1

X²-x-1=a
a(a-6)<-5<br>a²-6a+5<0<br>a1+a2=6 U a1*a2=5
a1=1 U a2=5
1x²-x-1>1⇒x²-x-2>0⇒x<-1 U x>2
x1=x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
x²-x-1<5⇒x²-x-6<0⇒-2<x<3<br>x∈(-2;-1) U (2;3)
x1+x2=1 U x1*x2=-6⇒x1=-2 U x2=3