Решить уравнение: 2tg (n + x) + ctg (-x) = 1 (n- это пи)

Question

Решить уравнение: 2tg (n + x) + ctg (-x) = 1 (n- это пи)

Answer 1

Применим формулы приведения tg(π+x)=tgx,
ctg(-x)=-ctgx 
2tgx-ctgx=1
2tgx-1/tgx=1
2tg²x-1=tgx, tgx≠0
2tg²x-tgx-1=0
D=1²-4*2*(-1)=9, √9=3
tgx1=(1+3)/4=1
x1=π/4+πn, n∈Z
tgx2=(1-3)/4=-0.5
x2=-arctg(0.5)+πn, n∈Z