Какие из двойственных неравенств не является верным? 1)4<корень из 17<5 2)4,1<корень из...

Question

Какие из двойственных неравенств не является верным?
1)4<корень из 17<5<br> 2)4,1<корень из 17<4,3<br> 3)3,5<корень из 17<6<br> 4)4,5<корень из 17<5,5<br> Подробно с объяснением

Answer 1

Все очень просто, можно возводить неравенства в квадрат, так как они все с положительными числами, то знаки < > меняться не будут.
1)4<√17<5<br>возводим в квадрат
4²<(√17)²<5²<br>16<17<25 неравенство верно<br>
2)4,1<√17<4,3<br>4,1²<17<4,3²<br>16,81<17<18,49  неравенство верно<br>
3)3,5<√17<6<br>3,5²<17<6²<br>неохота возводить 3,5 в квадрат, поступим чуть хитрее
3,5²<4²<17<6²<br>3,5²<16<17<36 неравенство верно<br>
4)4,5<√17<5,5<br>4,5²<17<5,5²<br>4,5²<17<5²<5,5²<br>20,25<17<25<5,5²  неравенство <strong>НЕ верно

Comments

Ох,мур:3 Спасибо большое,вы мне очень помогли разобраться:)))