Найти острые углы прямоугольного треугольника, если известно, что отношение одного из...

0 голосов
17 просмотров

Найти острые углы прямоугольного треугольника, если известно, что
отношение одного из катетов к радиусу описанной окружности равно m.

Желательно объяснение поподробнее


Геометрия (185 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рисунок в файле
a/R=m    =>  a=mR
sin α=a/(2R)  (т.к. гипотенуза есть диаметр описанной окр.)

sin α=mR/(2R)=m/2
α=arcsin(m/2)
β=90-α=90-arcsin(m/2)


image
(34.8k баллов)