Решите неравенство 3x+1\ x-3<3

0 голосов
26 просмотров

Решите неравенство 3x+1\ x-3<3


Алгебра (12 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если неравенство такое:(3х+1)\(х-3)∠3⇒(3х+1-3х+9)\(х-3)∠0⇒
10\(х-3)∠0⇒х-3∠0⇒х∠3
Ответ  х∈(-∞:3)
Если неравенство такое:3х+1\х-3∠3⇒(3х²-6х+1)\х∠0⇒системы:
1)3х²-6х+1≥0⇒х≤(3-√6)\3,х≥(3+√6)\3      
               х≤0⇒х≤0                              ⇒х∈(-∞:0)
2)3х²-6х+1≤0⇒
               х
≥0⇒решения нет
Ответ  х∈(-∞:0)

(1.1k баллов)