ОДЗ
x²-x-1≥0
D=1+4=5
x1=(1-√5)/2 U x2=(1+√5)/2
x≤(1-√5)/2 U x≥(1+√5)/2
x²-x-2≥0
x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
x≤-1 U x≥2
x∈(-∞;-1] U [2;∞)
2√(x²-x-1)=2+√(x²-x-2)
4(x²-x-1)=4+4√(x²-x-2)+x²-x-2
4x²-4x-4-x²+x-2=4√(x²-x-2)
3x²-3x-6=4√(x²-x-2)
3(x²-x-2)=4√(x²-x=2)
√(x²-x-2)=a
3a²=4a
3a²-4a=0
a(3a-4)=0
a=0⇒√(x²-x-2)=0
x²-x-2=0
x=-1 U x=2
a=4/3⇒√(x²-x-2)=4/3
x²-x-2=16/9
9x²-9x-18=16
9x²-9x-34=0
D=81+1224=1305
√D=3√145
x1=(9-3√145)/18=1/2-√145/6
x2=1/2+√145/6