(tg x + ctg x)^2 - (tg x - ctg x )^2 решите кто может

0 голосов
41 просмотров

(tg x + ctg x)^2 - (tg x - ctg x )^2 решите кто может

Алгебра (34 баллов) | 41 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(tg x + ctg x)^2 - (tg x - ctg x )^2 =\\\\ tg^2 + 2tgxctgx + ctg^2x - tg^2x + 2tgxctgx - ctg^2x =\\\\ 4tgxctgx = 4\frac{sinx}{cosx}\frac{cosx}{sinx} = 4

(8.8k баллов)
0 голосов

речь идёт о разности квадратов двух выражений, применим формулу разности квадратов:

 

(tg x + ctg x - (tg x - ctg x)) * (tg x + ctg x + tg x - ctg x) = 2ctg x * 2tg x = 4 tg x ctg x = 4 * 1 = 4, так как tg x ctg x = 1
Похожие задачи