Смешав кислоту 70-процентной и 48-процентной концентрации, получили 660 г кислоты...

Question

Смешав кислоту 70-процентной и 48-процентной концентрации, получили 660 г кислоты 60-процентной концентрации. Сколько было взято кислоты каждого вида?Пожалуйста решите системой уравнения

Answer 1

Два неизвестных - Х и У - система из двух уравнений.
1)   { 70%*Х + 48%*У = 60%*(Х+У) - концентрация смеси
2)   {  Х + У = 660 г -  масса смеси
Выразим У из ур. 2)
3)  У = 660 - Х
Подставим в ур. 1) заменив % на число.
4)  0,7*Х + 0,48*(660 - Х) = 0,6*660 = 396
Упрощаем 4)
(0,7 - 0,48)*Х = 0,22*Х = 396 - 0,48*660 =  396 - 316,8 = 79,2
Х = 79,2 : 0,22 =  360 г- ОТВЕТ
У = 660 - 360 = 300 г - ОТВЕТ