Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение sin^4X+cos^4X=5/8.

Question

Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение sin^4X+cos^4X=5/8.

Answer 1

Разложим левую часть по формуле сокращ умножения:  
(sin^2x+cos^2x)·(sin^2x-cos^2x) =5/8
1·(-cos^2x)=5/8  ⇒cos^2x=5/8       2x=+-arcos5/8+2πn, n∈Z

x=+-(1/2)·arcos5/8+πn,n∈Z