1.В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов АВ=8см уголАВС=45 градусам....

Question

1.В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов АВ=8см уголАВС=45 градусам. Найдите

а) АС; б) высоту CD проведенную к гипотенузе.

2.В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусам М-середина АС, N-середина ВС, MN=6см, угол MNC=30 градусам.

Найдите: а) стороны треугольника АВС и AN;

б) площадь треугольника CMN.

Answer 1

Задача 1.

АВС - прямоугольный. С=90

АВ=8

угол АВС= 45

Найти: а) АС

             б)СD

Решение.

а)

1)тр. АВС равнобедренный т. к. угол А=В=45гр.

Значит, АС=СВ

2)По теореме ПИфагора. 

64=x( в квадрате) + х(в квадрате)

2х(в квадрате)= 64

х= 4корня из 2

__________________________

б) 

1)т. к. АВС-равнобедренный, то высота СD является и медианой и биссектрисой. Следовательно, АD=DB= 4 /

2)Рассмотрим тр. СDВ. Он равнобедренный и прямоугольный. Угол С равен углу В равен 45гр. (углы при сновании. Значит СD=DB=4

Ответ: а)АС=4корня из 2

            б)CD=4