Решите биквадратное уравнение x^4-8x^2+15=0

Question

Решите биквадратное уравнение x^4-8x^2+15=0

Answer 1

Пусть х^2=t,тогда:
t^2-8t+15=0
по теореме Виета:
{t1+t2=8;t1=5
{t1*t2=15;t2=3
вернемся к замене:
при t=5:
x^2=5
x=+-/5
при t=3
x^2=3
x=+-/3
/- знак корня
вроде все правильно,но лучше перепроверь

Answer 2

Принимаем x^2=y, тогда y^2 -8y +15 = 0 решаем простое квадратное уравнение. D/4= -(-8/2)^2 -1×15 = 16 - 15 =1. y1 =-(-8\2)+√D/4 =4 + 1 =5; y2 =4-1=3, иксы найти просто подставить в выражение x^2=y.