найдите наибольшее значение функции y=4cos2x+3

0 голосов
100 просмотров

найдите наибольшее значение функции y=4cos2x+3


Алгебра (49 баллов) | 100 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=4cos2x+3\\y'=-8sin2x\\-8sin2x=0\\2x=0\\x=0\\y(0)=7

(4.6k баллов)
0 голосов

воспользуемся методом оценки.

 

           -1  ≤ cos 2x ≤ 1

               -4  ≤  4cos 2x ≤ 4

                   -1 ≤4cos 2x + 3≤ 7

Получаем, что область значений этой функции - отрезок [-1;7]. Понятно, что в этом случае наибольшее значенние функции равно 7.