Пешеход, велосипедист и мотоциклист движутся по шоссе в одну сторону с постоянными...

Question

520 просмотров

Пешеход, велосипедист и мотоциклист движутся по шоссе в одну сторону с постоянными скоростями.В тот момент, когда пешеход и велосипедист находились в одной точке, мотоциклист был на расстоянии 6 км позади них. В тот момент, когда мотоциклист догнал велосипедиста, пешеход отставал от них на 3 км. На сколько километров велосипедист обгонял пешехода в тот момент, когда пешехода достиг мотоциклист

Алгебра NA1966_zn (2.9k баллов) 11 Март, 18 | 520 просмотров

Дан 1 ответ

Sky09_zn · Answer 1 · 2018-03-11T08:25:52+0000

Скорости: мотоциклист(М) = х км/ч, велосипедист(В) =y км/ч, пешеход(П)= z км/ч.

Время: от встречи П и В, до М и В = t1 часов; от встерчи П и В до П и М = t2 часов.

Зная, что S=v*t, составим и решим систему уравнений:

$\begin{cases} (x - z)t1 = 9\\(y -z)t1 = 3\\ (x- z)t2 = 6\\ (y-z)t2=S\\\end{cases}$

Разделим первое уравнение на второе b третье на четвертое.

Получим:

$\begin{cases} \frac{a-c}{b-c}=3\\\frac{a-c}{b-c}=\frac{6}{S} \end{cases}$

Отсюда S=2 км

Ответ: 2 км