2х\х-1 -3х+1\х^2-1=-3\х+1

$\frac{2x}{x-1}-\frac{3x+1}{x^2-1}=-\frac{3}{x+1}$

ОДЗ: x∈(–∞; –1)∪(–1; 1)∪(1; +∞)

Решение:
$0=\frac{2x(x+1)}{(x-1)(x+1)}-\frac{3x+1}{(x-1)(x+1)}+\frac{3(x-1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{2x^2+2x-3x-1+3x-3}{(x-1)(x+1)}=\\=\frac{2x^2+2x-4}{(x-1)(x+1)}\to x^2+x-2=0\\\sqrt{D}=\sqrt{1^2-4*1*(-2)}=\sqrt{1+8}=\sqrt{9}=3\\x_1=\frac{-1+3}{2}=1\\x_2=\frac{-1-3}{2}=-2$

Ответ: $x=-2$