CD общая хорда двух окружностей .Хорда BD первой окружности лежит ** касательной ко...

Question

CD общая хорда двух окружностей .Хорда BD первой окружности лежит на касательной ко второй окружности,а хорда AC второй окружности лежит на касательной к первой.Найдите CD,если BC=4,AD=D

Comments

AD=D Как так?

---

ad=9

---

Если к задаче есть рисунок, то его следовало бы приложить.

---

наверно если бы был,я бы приложила

---

Не обижайтесь, но здесь часто бывают недоразумения в условиях. Раскроют скобки с ошибкой, потом пишут решить нерешаемое уравнение. К задаче даны тестовые ответы, надо просто подставить число и проверить является оно корнем или нет. А ответы не пишут, формулируют решить уравнение. Приходится решать сложнейшую задачу, а это вовсе не подразумевается условием. И так же с чертежом. Он есть, а его не прилагают. В результате задача усложняется в десятки раз.

---

И эта задача непростая. Она довольно- таки сложная.

---

спасибо)

Answer 1

Чтобы рисунок объяснить - надо хорошо потрудиться.
О и Q - центры двух окружностей.
OC=OD=R  и  QC=QD=r⇒
OQ - серединный перпендикуляр к отрезку СD.
OQ⊥ CD     и  СK=KD.

OD⊥BD   и  СQ⊥AC - по определению касательной.

Равные острые углы отмечены одинаковым цветом.
Один из них вписанный и измеряется половиной  дуги  CD в соответствующей окружности, второй центральный и измеряется дугой, на которую опирается.
∪СK=∪KD=(1/2)∪CD.
Третий угол в каждом треугольнике, это угол между касательной и хордой, он также равен половине соответствующей дуги.
Поэтому
∠КОD=∠CAD=∠KDB
и
∠CQK=∠BCD=∠ACD.
Треугольники ACD и BCD подобны по двум углам.
ВС:СD=CD:AD;
4:CD=CD:9;
CD²=4·9
CD=6
О т в е т. СD=6.

---