В отделе по сборке планшетов за определенное время должны были собрать 72 планшета. Так как каждый день собирали на 4 планшета больше, чем планировали, то закончили заказ на 3 дня раньше установленного срока. За сколько дней был сделан заказ?
Х - планшетов должны собрать по плану х+4 - планшетов собирали фактически 72/х дней должны были собирать по плану 72/(х+4) дней фактически собирали Так как заказ завершили на 3 дня раньше срока, то составляем уравнение: 72/x - 72/(x+4) = 3 72*(x+4) - 72*x = 3*x*(x+4) 72*x + 288 - 72*x = 3*x² + 12*x 3*x² + 12*x - 288 = 0 x² + 4*x - 96 = 0 D = 4² - 4*(-96) = 16 + 384 = 400 x₁ = (-4 + 20)/2 = 8 (планшетов изготавливали в 1 день по плану) х₂ = (-4 - 20)/2 = -12 - не удовлетворяет условию 72 / 8 = 9 дней по плану 9 - 3 = 6 дней выполнен заказ Ответ: 6 дней
Х пл./день - старая норма (х+4) пл./день - новая норма, выполнили на 3 дня раньше Всего 72 планшета. 72/х - 72/(х+4)=3 72х+288-72х=3х^2+12х 3х^2+12х-288=0 х^2+4х-96=0 D/4=4+96=100=±10^2 х1=-2-10=-12 - не подходит решению х2=-2+10=8(пл./день)-старая норма 8+4=12(пл./день)-новая норма 72:12=6(дн.)-за столько выполнили заказ