Помогите пожалуйста решить лог. уравнение: log_3(x+2)=(log_5(x+7) )×log_3(x+2) и если не трудно, то подскажите какие азы нужны для решения таких уравнений.
Логарифмы с одинаковыми основаниями вынесем за скобку: log_3(X+2)·(1-log_5(x+7)) =0 ⇒ log_3(X+2)=0 и 1-log_5(x+7) =0 ⇒х+2=3:0=1 х=1-2= - 1 log_5(x+7)) =1 ⇒х+7=5^1 x=5-7= - 2 ОДЗ: х+2>0 и x+7>0 Ответ: х= - 1
а как называется этот метод решения?