Решить данное уравнение

0 голосов
10 просмотров

Решить данное уравнение


image

Математика (1.7k баллов) | 10 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Не поняла, что за знак деления перед уравнением, или там есть еще одна часть, или на него не стоит обращать внимание.. 

x * (x - 2)²  * (x - 4) = 45  

x * (x² - 2x * 2 + 2²) * (x - 4) = 45
x * (x² - 4x + 4) * (x - 4) = 45 
x * (x³ - 4x² - 4x² + 16x + 4x - 16)  = 45
 x^{4}  - 4x³ - 4x³ + 16x² + 4x² - 16x = 45
 x^{4}  - 8x³ + 20x² - 16x = 45

 x^{4}  - 8x³ + 20x² - 16x - 45 = 0
(x - 5)(x + 1)(x² - 4x + 9)
получается, одна из частей уравнения должна быть равна 0
Следовательно, x = 5 или - 1. 

(3.2k баллов)
0

как получилась последняя строчка уравнения

0

Слишком громоздко.

0 голосов

(x²-4x+4)(x²-4x)=45, x²-4x=t
t²+4t-45=0
t=-9, t=5
[x²-4x+9=0
[x²-4x-5=0
Первое уравнение совокупности решений не имеет. Корни второго: x=-1, x=5

(3.9k баллов)