5^cos x * 3^sin x = 15^sin x

Question

5^cos x * 3^sin x = 15^sin x

Answer 1

5^cos x * 3^sinx = 5^sin x * 3^sin x 

5^cosx * 3^sinx - 5^sinx * 3^sinx = 0

3^sin x ( 5^cosx - 5^sinx) = 0

3^sin x = 0 противоречит области определения показательной функции

5^cos x - 5^sinx = 0

5^cosx = 5^sinx = 0

cos x = sin x ( : сos x)

tg x = 1

x = П/4 + Пn, n  принадлежит Z

 

Ответ : П/4 + Пn, n  принадлежит Z

Answer 2

5^cos x * 3^sin x = 15^sin x

5^cos x * 3^sin x - 5^sin x * 3^sin x =0

3^sin x (5^cos x - 5^sin x) =0 

 

5^cos x - 5^sin x = 0

5^cos x =  5^sin x

sinx = cosx

tgx = 1

x = pi/4+pik, k∈Z