2*5^x+5^(x+2) = 3^(x+4) + 2 * 3^(x+3) - 3^(x+2) - 3^x решите пожалуйста и подробно с...

Question

2*5^x+5^(x+2) = 3^(x+4) + 2 * 3^(x+3) - 3^(x+2) - 3^x
решите пожалуйста и подробно с объяснением

Answer 1

5^х = а ; 3^х = b
2a + 25a = 81b + 2•b•27 - b•9 - b
2a + 25a = 81b + 54b - 9b - b
27a = 125b
27•( 5^x ) = 125•( 3^x )
27 = 125 • ( 3/5)^x
( 27/125 ) = ( 3/5)^x
( 3/5 )^3 = ( 3/5 )^x
X = 3
Ответ 3