решите систему уравнение методом подстановки {y=3x-1, 2x+3y=8 {x-2y=5, 2x+y=5

Question

решите систему уравнение методом подстановки

{y=3x-1,

2x+3y=8

{x-2y=5,

2x+y=5

Answer 1

  1 система:

y=3x-1

2x+9x-3=8

y= 3x-1

11x=11x

y=2

x=1

2 система:

x-2y=5,
2x+y=5

 x=5+2y

10+4y+y=5

 x=5+2y

5y=-5

x=3

y=-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

  {y=3x-1,

  {2x+3y=8

   

Подстанавливаем вместо y выражение во 2 уравнение

2x + 3(3x - 1) = 8

2x + 9x - 3 = 8

11x = 11

x = 1

Подстанавливаем x в первое уравнение

y = 3*1 - 1

y = 3 - 1

y = 2

Ответ: (1;2)

 

{x-2y=5,

{2x+y=5

 

Выражаем x из 1 уравнения

x = 2y + 5

Подставим во 2 уравнение

2(2y + 5) + y = 5

4y + 10 + y = 5

5y + 10 = 5

5y = 5 - 10

5y = -5

y = -1

подстанавливаем во 2 уравнение

2x +(-1) = 5

2x - 1 = 5

2x = 6

x = 3

Ответ:(3;-1)