Решите уравнение: (8-5х)³+3(8-5х)²(5х-7)+3(8-5х)(5х-7)²+(5х-7)³=1

Question

Решите уравнение:
(8-5х)³+3(8-5х)²(5х-7)+3(8-5х)(5х-7)²+(5х-7)³=1

Answer 1

Пусть а=8-5х, в=5х-7, тогда
а³+3а²в+3ав²+в³=1
(а+в)³=1
(8-5х+5х-7)³=1
1=1
имеем тождество и уравнение верно для любого х