Правильный ответ четвертый:
(6z-6y)/(y+6z) + (5y+6z)/(5y+8z)=
Общий знаменатель дробей (y+6z)*(5y+8z), поэтому и сводим к нему наши дроби:
((6z-6y)*(5y+8z))/((y+6z)*(5y+8z)) + ((5y+6z)*(y+6z))/((5y+8z)*(y+6z))=
((30zу+48z²-30у²-48zу))/((y+6z)*(5y+8z)) + (5y²+30zу+6zу+36z²))/((5y+8z)*(y+6z))=
(-25y²+18zу+84z²))/((5y+8z)*(y+6z))