Подробное решение, пожалуйста! Надо решить ур-ние: (х^2+3х)^2-2(x^2+3x)-8=0

Question

Подробное решение, пожалуйста! Надо решить ур-ние:
(х^2+3х)^2-2(x^2+3x)-8=0

Answer 1

(x²+3x)²-2*(x²+3x)-8=0
Пусть  x²+3x=t  ⇒
t²-2t-8=0   D=36
t₁=4  ⇒ x²+3x=4  x²+3x-4=0   D=25   x₁=1   x₂=-4
t₂=-2 ⇒ x²+3x=-2  x²+3x+2=0  D=1   x₃=-1   x₄=-2
Ответ: x₁=1   x₂=-4   x₃=-1   x₄=-2.