найдите все решения уравнения cos2x+sin в квадрате х = cosx

Question

найдите все решения уравнения cos2x+sin в квадрате х = cosx

Answer 1

cos(2x)+sin^2(x)=cos(x)

1-2sin^2(x)+sin^2(x)-cos(x)=0

sin^2(x)+cos(x)-1=0

1-cos^2(x)+cos(x)-1=0

cos^2(x)-cos(x)=0

cos(x)(cos(x)-1)=0

cos(x)=0

x=pi/2+pin

cos(x)-1=0

cos(x)=1

x=2pin

 

Ответ: pi/2+pin

            2pin