.............???????????

$\frac{6}{x+1}= \frac{x^{2}-5x}{x+1} \\ \frac{x^{2}-5x}{x+1} - \frac{6}{x+1}=0 \\ \frac{x^{2}-5x-6}{x+1} =0 \\$
уравнение имеет решение когда числитель равен нулю, а знаменатель нет. Т.е.: $x+1 \neq 0\\ x \neq -1$
Решим отдельно первое уравнение:
$x^{2}-5x-6 =0 D=5^{2}-4*(-6)=25+24=49\\ x_{1}= \frac{5-7}{2}, x_{2}= \frac{5+7}{2}\\ x_{1}= \frac{-2}{2}, x_{2}= \frac{12}{2}\\ x_{1}= -1, x_{2}= 6\\$
Учитывая условие $x \neq -1$ , решение уравнения $x= 6$