Найдите наименьшее значение функции: у=х^4 - 8x^2 + 1

Question

Найдите наименьшее значение функции: у=х^4 - 8x^2 + 1

Answer 1

Y'=4x^3-16x                   4x^3-16x=0    4x·(x^2-4)=0     ⇒    x^2=4   и x=0
⇒x=2   x=- 2   x=0    -критические точких 
х=2  и х= - 2   -точки минимума.
у(-2) =у(2)= 16-32+1=-15  - наименьшее значение функции