Прямая, перпендикулярная биссектриссе угла А, пересекает его стороны в точках В и С....

Question

Прямая, перпендикулярная биссектриссе угла А, пересекает его стороны в точках В и С. Докажите, что треугольник АВС является равнобедренным.

_____________

Ребят, очень прошу!

Answer 1

1)пусть перпендикуляр ВС, пересекает биссектрису угла А в точке М

2)рассмотрим треугольник АВМ и треугольник АМС

   угол ВАМ=углу МАС, угол ВМА=углу АМС(при перпендикуляре эти углы равны по 90), АМ-общая  следовательно треугольник АВМ=треугольнику АСМ (по 2 признаку)

3) так ка эти два треугольника равны, то АВ=АС    следовательно треугольник АВС-равнобедренный