R₃ и R₄ соединены параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление
R₃₄ = (R₃×R₄)/(R₃+R₄) = 4×4/(4+4) = ¹⁶/₈ = 2 (Ом)
Мы получили эквивалентную схему, показанную во вложении второй сверху.
Перерисовав её немного по-иному, мы видим, что схема представляет собой равноплечий мост (мостик Уитстона), известной особенностью которого является то, что при пропорциональности плеч (а тем более, при их равенстве) ток в диагонали CD моста не течет, потому что потенциалы в точках C и D одинаковы. Это позволяет нам исключить из рассмотрения резистор R₅ и схема приобретает вид, показанный на рисунке в левом нижнем углу.
r₁ и r₂ соединены последовательно, поэтому их эквивалентное сопротивление r₁₂ = r₁+r₂ = 2+2 = 4 (Ом). Аналогично, R₃₄₆=4 Ом. См. эквивалентную схему.
Теперь у нас получилось параллельное соединение резисторов R₁₂ и R₃₄₆ и эквивалентное сопротивление составит
Rэкв = (R₁₂×R₃₄₆)/(R₁₂+R₃₄₆) = 4×4/(4+4) = ¹⁶/₈ = 2 (Ом)
Ответ: 2 Ом
