Для ответа на вопрос задачи сначала стоит определить зависимость между скоростью камня и растяжением резинки рогатки
согласно закону сохранения вся энергия деформированной резинки перейдет в кинетическую энергию камня:
Ep = Ek,
(k Δx²)/2 = (m v²)/2.
отсюда относительно наших данных находим, что:
v1 = Δx1 √(k/m)
v2 = Δx2 √(k/m)
нетрудно заметить, что искомое в задаче отношение v2/v1 равно отношению растяжений рогатки:
v2 / v1 = Δx2 / Δx1 = 20 / 10 = 2.