Вероятность того что деталь нестандартная равна 0.1 найти вероятность того что среди 500...

0 голосов
55 просмотров

Вероятность того что деталь нестандартная равна 0.1 найти вероятность того что среди 500 случайно отобранных деталей стандартными окажутся от 7 до10 деталей. P=0,9 q=1-p=0,1 n=500


Математика (16 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение ищем по формуле Муавра-Лапласа. Обозначим р=0,1 (вероятность успеха) , n=500 (количество испытаний). Матожидание числа опытов М=n*p=500*0,1=50, дисперсия D=n*p*(1-p)=50*0,9=45. (50-10)/(45^0.5)>P>(50-7)/(45^0.5), то есть 6,41>P>5,963.
Р=1/(6,28^0,5)интеграл в пределах от 5,963 до 6,41 exp(-x^2/2)=1,166*10^-9. Интеграл табличный, решается через табулированную функцию. Требуемые значения случайной величины выходят за границу 4* ско (ско- среднеквадратическое отклонение, равно корню квадратному из дисперсии), поэтому значение вероятности и такое маленькое.

(71.8k баллов)