Найдите наименьшее значение функции ** отрезке [2;5]. f(x)=1+8x-x2

Question

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [2;5]. f(x)=1+8x-x2

Answer 1

f(x)=1+8x-x^2

найдём производную

f'(x)=(1+8x-x^2)' = 8-2x

приравняя производную к нулю, найдём крит. точки

f'(x)=0

8-2x=0 /:2

4-x=0

x=4⇒ точка максимума

 

y(2) = 13 = ymin

y(3) = 16

y(4) = 17

y(5) = 16

 

ОТВЕТ: 13