Дан треугольник bc=39 см, ab:ac=6:7 найдите be и ec

0 голосов
33 просмотров

Дан треугольник
bc=39 см, ab:ac=6:7 найдите be и ec


image

Математика (93 баллов) | 33 просмотров
0

Что за точка e?

0

Вложила фото

0

АЕ-бісектриса

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано:
BC=39 см
\frac{AB}{AC} = \frac{6}{7}
\alpha = \frac{A}{2}
Найти:
BE-? CE-?
Решение:
1)Рассмотрим ΔABC
по т.синусов
\frac{AB}{sin C} = \frac{AC}{sin B}
\frac{sin C}{sin B} = \frac{AB}{AC} = \frac{6}{7}
2)Рассмотрим ΔABE
по т.синусов
\frac{BE}{sin \alpha } = \frac{AE}{sin B}
Рассмотрим ΔACE
по т.синусов
\frac{CE}{sin \alpha } = \frac{AE}{sin C}
\frac{BE}{CE}= \frac{sinC}{sinB} = \frac{6}{7}
BC = BE+EC =39
Обозначим BE - 6x, CE - 7x. Тогда длина стороны BC (6x+7x) см, что по условию задачи равно 39 см.
6x+7x=39
13x=39
x=3
6x = 6·3 = 18
7x = 7·3 = 21 
Проверка: 18+21 = 39
Ответ: BE = 18 см, CE = 21 см.

(1.7k баллов)